L’ann\u00e9e derni\u00e8re, j’avais fait le projet de r\u00e9aliser des animations web pour expliquer les aspects contre-intuitifs des espaces vectoriels de haute dimension. J’ai \u00e9t\u00e9 inspir\u00e9 d’une part par les d\u00e9mos impressionnantes d’anime.js<\/a> et d’autre part, par une pr\u00e9sentation donn\u00e9e par le prof. Lutz D\u00fcmbgen<\/a> \u00e0 l’universit\u00e9 de Berne, et par le fait que j’avais souvent du mal \u00e0 avoir les bonnes intuitions en raisonnant sur les r\u00e9seaux de neurones (qui sont des applications dans des espaces en hautes dimensions). Je suis donc all\u00e9 voir un professeur de maths (facile, je travaille dans une universit\u00e9), et nous avons list\u00e9 quelques th\u00e9or\u00e8mes et propri\u00e9t\u00e9s int\u00e9ressants sur ce sujet. Et ensuite\u2026<\/p>\n\n\n\n Rien. La r\u00e9alit\u00e9 de mon doctorat m’a rattrap\u00e9. J’ai r\u00e9alis\u00e9 que je n’avais pas assez de temps \u00e0 allouer \u00e0 ce projet, donc je l’ai mis de c\u00f4t\u00e9. Je ne travaille pas beaucoup en front-end, et m\u00eame si les outils IA de d\u00e9but 2025 pouvaient m’aider sur ce point, il y avait encore \u00e0 faire tout le travail de conception des visualisations. Je n’avais pas assez de temps.<\/p>\n\n\n\n Avance rapide jusqu’\u00e0 mercredi dernier. Je vois des d\u00e9mos impressionnantes de Claude qui cr\u00e9e des applications complexes en un coup et des \u00e9loges pour GLM 5.3<\/a>, presque SOTA. \u00c7a tombe bien, GLM 5.3 vient d’arriver dans l’API Mistral, que j’avais choisie (j’aime les mod\u00e8les open source) d’utiliser dans Pi (j’aime aussi les logiciels open source). Donc j’ai d\u00e9cid\u00e9 d’utiliser mon projet abandonn\u00e9 comme test.<\/p>\n\n\n\n J’ai dict\u00e9 un prompt dans Pi et je l’ai laiss\u00e9 mouliner une vingtaine de minutes. J’ai \u00e9t\u00e9 tr\u00e8s impressionn\u00e9 par le r\u00e9sultat. Non seulement les id\u00e9es sur les principes \u00e0 repr\u00e9senter \u00e9taient bonnes, mais l’ex\u00e9cution des id\u00e9es \u00e9tait aussi excellente.<\/p>\n\n\n\n I want you to make a single page application with a few visualizations to help people have a better understanding of high dimensions geometry, especially the points where high dimensions operate in a different manner than low dimensions. For example the fact that a sphere in high dimensions has most of its weight on the surface and almost nothing in the center, things like that. So, first think of a few properties of this kind that high dimensions have and then for each of those try to think of a way to make it understandable and to help people visualize it and then execute on these visualizations. The whole thing should be in a single HTML file, so you can have separate CSS and JavaScript on the side. But in the end it should be just one page. And the main point is for it to help the understanding.<\/mark><\/em><\/p>\n<\/details>\n\n\n\n L’agent a produit 5 id\u00e9es de principes contre-intuitifs \u00e0 repr\u00e9senter. Ils \u00e9taient tous dans la liste que j’avais faite un an avant. En plus, il a aussi produit des id\u00e9es sur comment repr\u00e9senter ces principes, ce sur quoi je n’avais pas travaill\u00e9.<\/p>\n\n\n\n Le principal probl\u00e8me est que les visualisations n’\u00e9taient pas faciles \u00e0 comprendre, m\u00eame pour moi qui avais travaill\u00e9 ce sujet. Il a donc fallu quelques it\u00e9rations de plus pour ajouter des animations 3D et rendre l’ensemble des visualisations plus intuitives. J’ai aussi fait rajouter les autres id\u00e9es que j’avais list\u00e9es.<\/p>\n\n\n\n L’agent a construit toute l’application en HTML, CSS et JavaScript, et \u00e7a a fonctionn\u00e9 du premier coup. Il n’y avait aucun bug et c’\u00e9tait esth\u00e9tiquement bien. M\u00eame les r\u00e9glages des visualisations et les petites animations du scroll marchaient parfaitement, alors que j’aurais eu besoin de laborieuses sessions de d\u00e9bugage.<\/p>\n\n\n\n Il n’a pas non plus pris le style en d\u00e9grad\u00e9s violets habituel de l’IA. \u00c0 la place, il a fait des textes et des graphiques clairs et lisibles, avec la bonne quantit\u00e9 de couleur pour \u00eatre joli sans \u00eatre distrayant.<\/p>\n\n\n\n J’ai \u00e9t\u00e9 vraiment impressionn\u00e9 par la vitesse et la qualit\u00e9 que j’ai obtenues avec cette combinaison Pi + GLM5.3, et par le peu de supervision dont j’ai eu besoin. C’\u00e9tait aussi tr\u00e8s peu cher (environ ~2\u20ac en tokens). J’ai fini par travailler quelques heures de plus sur ce projet, sans regarder le code source une seule fois.<\/p>\n\n\n\n Apr\u00e8s quelques it\u00e9rations de plus pour am\u00e9liorer l’app, je l’ai mise en ligne avec GitLab Pages (elle tient dans une seule page HTML) : https:\/\/jchataigne.gitlab.io\/h-dim\/<\/a><\/p>\n\n\n\nProjet<\/h4>\n\n\n\n
le prompt (dict\u00e9 en anglais)<\/summary>\n
Ideas<\/h5>\n\n\n\n
Execution<\/h5>\n\n\n\n
Conclusion<\/h4>\n\n\n\n